这是一道典型的旋转问题,看一下2010年朝阳区的一模题就知道答案了.略解如下：等于根号下5 将△BPC绕B点逆时针旋转60°至△BP'A,
使BC边恰与AB边重合,连结PP'
则△BPP'为等边△
因为∠BP'A=∠BPC=150°,∠BP'P=60°
则∠AP'P=90°,
由勾股定理,AP²=PP'²+AP'²=BP²+PC²
所以AP=根5
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