解题思路：本题需利用等式的性质对等式进行变形，从而解决问题．
A、根据等式的性质，等式的两边同时乘以6，得3x-2x+2=6，故本选项错误；
B、根据等式的性质，等式的两边同时乘以6，得3（x-1）+2x=6，故本选项错误；
C、根据等式的性质，等式的两边同时乘以3，得2x-1=3-18x+9，故本选项错误；
D、根据等式的性质，等式的两边同时乘以4，得4x-x+1=4，故本选项正确；
故选D．
点评：
本题考点： 等式的性质．
考点点评： 本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；
等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等；
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