已知一个长方体经过同一顶点的三个面的面积之比为1:2:3,且这三个面的面积之和为36平方厘米,求这个长方体的表面积和体积
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已知一个长方体经过同一顶点的三个面积之比为1:2:3,并且这三个面的面积之和为36平方厘米,求这个长方体的表面积的体积?

表面积是36*2=72平方厘米

三个侧面的面积分别是

36*1/(1+2+3)=6平方厘米;

36*2/(1+2+3)=12平方厘米;

36*3/(1+2+3)=18平方厘米

6*12*18=2*3*2*2*3*2*3*3=长*长*宽*宽*高*高

所以体积是2*2*3*3=36立方厘米