12进制的问题12进制中 1/13 和 1/14 用小数表示怎么算 需要帮忙算出具体的小数是多少啊
3个回答
对于12进制,采用符号0,1,...,9,a,b
1/13=11/143
1/143=1/144+1/144^2+1/144^4+1/144^6+……=0.0101010101……
故1/13=0.0B0B0B0B……,0B为循环节.
1/7=426569/(12^6-1)
1/14=426569*6/12*(12^6-1)=1/12*2559414/(12^6-1)
426569*6=2559414=X,依以下过程化X为12进制：
x/12=213284...6
213284/12=17773...8
17773/12=1481...1
1481/12=123...5
123/12=10...3
10/12=0...10(记为A)
从而X=A35186(12进制)
于是1/14=0.0A35186……(12进制),A35186为循环节.
检验：A35186(12进制)=将 (((((10*12+3)*12+5)*12+1)*12+8)*12+6) 复制到windows计算器(10进制)
理论基础：
1/(m-1)=1/m+1/m^2+……+1/m^n+…….下略.
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