如图,过O分别作OE⊥AC于E,OF⊥BD于F,则四边形MEOF为矩形OE²+OF²=MF²+OF²=OM²=1²+(√2)²=3四边形ABCD的面积=1/2BD•CM+1/2BD•AM=1/2AC•BD≤1/2×1/2(AC²+BD²)=1/4(4AE²+4BF²)=AE²+BF²=OA²-OE²+OB²-OF²=2OA²-(OE²+OF²)=2×2²-3=5即四边形ABCD的面积≤5故则四边形ABCD的面积最大值是5楼上的,不要把别人做的答案从网上复制,再原封不动地搬过来刷分!
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