（1）如图①，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC边上一点（与点B、C不重合），连接AD，以AD为一边且
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解题思路：（1）可通过证明三角形ABD和三角形ACF全等来实现．因为AD=AF，AB=AC，只要证明∠BAD=∠CAF即可，∠BAD=90°-∠DAC=∠FAC，这样就构成了全等三角形判定中的SAS，△ABD≌△ACF，因此BC=CF，∠B=∠ACF，因为∠B+∠ACB=90°，那么∠ACF+ACD=90°，即FC⊥BC，也就是FC⊥BD．（2）当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．由正方形ADEF的性质可推出△DAB≌△FAC，所以CF=BD，∠ACF=∠ABD．结合∠BAC=90°，AB=AC，得到∠BCF=∠ACB+∠ACF=90度．即CF⊥BD．
（1）CF与BD的数量关系是：CF=BD；位置关系是：CF⊥BD；故答案为：相等、垂直．（2）当点D在BC的延长线上时（1）中的结论仍成立．（5分）理由如下：由正方形ADEF得AD=AF，∠DAF=90°．∵∠BAC=90°，∴∠DAF=∠BAC，...
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
考点点评： 本题中综合考查了正方形的性质，全等三角形的判定等知识，关键是证明三角形全等，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
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