解题思路：这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．
∵x2+2mx+9是完全平方式，
∴x2+2mx+9=（x±3）2=x2±6x+9，
∴2m=±6，
m=±3．
故答案为：±3．
点评：
本题考点： 完全平方式．
考点点评： 此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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