1.对x=ln(x+y）求微分,得
dx=(dx+dy)/(x+y),
∴dy=(x+y-1)dx,
∴dy/dx=x+y-1.
2.e^(xy)+y^3-5x=0,①
求微分得e^(xy)*(ydx+xdy)+3y^2*dy-5dx=0,
∴[xe^(xy)+3y^2]dy=[5-ye^(xy)]dx,
∴dy/dx=[5-ye^(xy)]/[xe^(xy)+3y^2].
由①,x=0时y=-1.
∴dy/dx|x=0
=6/3=2.
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