已知x^4+6x^2+x+12
根据题目的提示分解因式可得:
(x^2+ax+3)(x^2+bx+4)
把它化开来,整理可得:
x^4+(a+b)x^3+(4+ab+3)x^2+(4a+3b)x+12
由于系数是对应的,可分别列出三个等量关系:
a+b=0 (由于没有三次幂项,即其系数为零)
4+ab+3=6
4a+3b=1
联立解方程,可得:
a=1
b=-1
另一个因式为
x^2-x+4
已知x^4+6x^2+x+12
根据题目的提示分解因式可得:
(x^2+ax+3)(x^2+bx+4)
把它化开来,整理可得:
x^4+(a+b)x^3+(4+ab+3)x^2+(4a+3b)x+12
由于系数是对应的,可分别列出三个等量关系:
a+b=0 (由于没有三次幂项,即其系数为零)
4+ab+3=6
4a+3b=1
联立解方程,可得:
a=1
b=-1
另一个因式为
x^2-x+4
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