如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥A - 已解决 - 学校大全

如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD延长线于F,求证:DE是⊙O的切线

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连接OD,得∠OAD=∠0DA

∵D是弧BC的中点

∴∠OAD=∠CAD

即：∠0DA=∠CAD

∴AE‖OD

又∵DE⊥AE

∴DE⊥OD

证得:DE是⊙O的切线

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