已知x+y+z=0,求(y²+z²-x²)分之1+(z²+x²-y
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方法一:特殊值法,假设x=0,y=1,z=-1

x2+y2-z2分之一加x2+z2-y2分之一加y2+z2-x2分之一=0

方法二:x2+y2-z2分之一=(x2+y2-(x+y))^2分之一=-1/(2xy)

同理,则x2+y2-z2分之一加x2+z2-y2分之一加y2+z2-x2分之一

=-1/(2xy)-1/(2zy)-1/(2xz)

=-1/2(1/xy+1/xcz+1/yz)

=-1/2((x+y+z)/xyz)

=0

所以x2+y2-z2分之一加x2+z2-y2分之一加y2+z2-x2分之一=0

不过要注意的是

x2+y2-z2不能为0.,如果x,y,z为0是不成立

所以出题不够严谨

可能误解