设f(x)=x 2 +mx+n,f(-1)=-1.
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(Ⅰ)∵f(-1)=-1,∴m-n=2(2分)

∴△=m 2-4n=m 2+4(2-m)=(m-2) 2+4>0,

则方程f(x)=0有两个不相等的实根;(5分)

(Ⅱ)∵f(0)•f(1)<0,∴n(1+m+n)<0,(7分)

将m-n=2代入有(m-2)(2m-1)<0,∴

1

2 <m<2 ;(10分)

(Ⅲ)∵x 1+x 2=-m,x 1x 2=n,

∴ | x 1 - x 2 |=

( x 1 + x 2 ) 2 -4 x 1 x 2

=

m 2 -4n ═

(m-2) 2 +4 (14分)

1

2 <m<2 ,∴ 2<| x 1 - x 2 |<

5

2 .(16分)