P是正三角形ABC外接圆弧BC上一点,求证:PA= - 已解决 - 学校大全

P是正三角形ABC外接圆弧BC上一点,求证:PA=BP+PC

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P是正三角形ABC外接圆,弧BC上一点,求证:PA=BP+PC

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在PA上截取PE=PC,连接CE

∵△ABC是等边三角形

∴∠APC=∠ABC=60°

∴△PCE是等边三角形

∴PC=CE,∠PCE=∠ACB=60°

∴∠PCB=∠ACE

∵BC=AC,∠PBC=∠CAE

∴△ACE≌△PBC

∴PB=AE

∴PA=PB+PC

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