最篮球场宽70米,长140米要求；该运动场最内侧 - 已解决

最篮球场宽70米,长140米要求；该运动场最内侧跑道的内沿长300米,弯道【半圆】直径取52米

有六条分道,每条分道宽1.22米

1.在最内侧弯道道德内沿总长多少m?直道长多少m?

2.在这个运动场的最外侧跑道上跑一圈至少有多少m?

3.如果要在跑道上浇筑塑胶,浇筑的面积至少有多少平方米?

本人教笨- -.希望可以说明为什么这么做.

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1个回答

1、跑道的半径R＝52/2＝26米,设一条直道的长为L

则：2×3.1416×（R+0.3）+2L＝300

2L＝300-165.25＝134.75

L＝67.38米

所以一条直道长为67.38米

最内侧跑道的内沿（内突沿）＝2×3.1416×R+2L＝298.11米

田径规则规定：田径跑道第一道的计算线离跑道内突沿0.3米,其他跑道的计算线离该跑道内侧线0.2米

2、最外道跑道的计算线的半径＝1.22×5+0.2+R＝32.3米,其直道与第一道的直道是相等的

所以第六道的长度＝2×3.1416×32.3+2L＝337.70米

3、设跑道的面积为S,外突沿的半径＝1.22×6+R＝33.32米

则S＝3.1416×33.32的平方-3.1416×26的平方+2L×1.22×6＝3487.87-2123.72+984.54＝2348.69平方米.

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