设A(X1,Y1)B(X2,Y2)由题知Y10直线L方程为y=(√3)(x-2).联立y=(√3)(x-2),x^2/a^2 y^2/b^2=1得(3a^2 b^2)y^2 4(√3)b^2y-3b^4=0.解得y1=-(√3)b^2(2 2a)/(3a^2 b^2),y2=-(√3)b^2(2-2a)/(3a^2 b^2)因为→AF2=2→F2B,所以-y1=2y2.所以解得a=3.而a^2-b^2=4,所以b=(√5)故椭圆C方程为x^2/9 y^2/5=1
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