将若干只鸡放入若干个竹笼,若每个笼里面放4只,则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一个笼无鸡可放,
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设有x个笼子

∵每个笼里面放4只,则有一只鸡无笼可放

∴可知有4x+1只鸡

依题意可得,每个笼子放5只鸡时,只有x-1个笼子有鸡,其中x-2个放满5只鸡,剩余的一个笼子里的鸡不足3只,所以

1≤(4x+1)-5(x-2)≤2

即1≤-x+11≤2

解得,9≤x≤10

∵x为整数,∴x=9或10

则鸡有37或41只,即至少有37只鸡

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