解题思路：根据奇函数的性质求出a，b，然后利用函数的单调性进行求解．
f（x）=2x+
a
2x+b是奇函数，
所以f（0）=0，⇒1+
a/b+1]=0⇒a+b+1=0，①
f（-1）=-f（1）⇒[1/2+
a
b+
1
2＝−2−
a
b+2]②，
由①②解得：
a＝−1
b＝0或
a＝
5
2
b＝−
7
2，
当
a＝
5
2
b＝−
7
2时，f（x）不是奇函数，
当
点评：
本题考点： 指数函数综合题．
考点点评： 本题主要考查奇函数的性质和奇函数的性质应用，属于中档题．
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