证明：当a>1时
f(x)=log以a为底x的对数
f'(x)=(1/x)×loga e
当x∈(0,+∞ ) 时,loga e>0
所以f'(x)=(1/x)×loga e>0
所以当a>1时,f(x)=log以a为底x的对数 在(0,+无穷 )上为增函数
a>1是f(x)=log以a为底x的对数 在(0,+无穷 )上为增函数的充分条件
当f(x)=log以a为底x的对数 在(0,+无穷 )上为增函数时,
f'(x)=(1/x)×loga e在(0,+∞ ) 上大于0
即loga e>0
求得a>1
所以当f(x)=log以a为底x的对数 在(0,+无穷 )上为增函数时,a>1
即a>1是f(x)=log以a为底x的对数 在(0,+无穷 )上为增函数的必要条件
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