设所求直线为y-2=k(x-3),
即kx-y+2-3k=0,
直线与A（1,2）、B（5,0）两点等距离,
根据点到直线的距离公式可得：
|k-2+2-3k |/(√(k^2+1))=|5k+0+2-3k |/(√(k^2+1))
即|k-2+2-3k |=|5k+0+2-3k |,
|2k|=|2k+2|,
所以k=-1/2.
此时所求直线为y-2=-1/2*(x-3),
即x+2y-7=0.
另外,经检验直线x=3也符合题意.
所以所求直线为x+2y-7=0或x=3.
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