1.C中3个向量满足 (a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a1) = 0,故线性相关.
(A) 组有4个向量,因为a1,a2,a3为AX=0的基础解系,所以此组向量必线性相关.
2.
1 -1 3 2
1 -3 2 -6
1 5 -1 10
3 1 4 2
r2-r1,r3-r1,r4-3r1
1 -1 3 2
0 -2 -1 -8
0 6 -4 8
0 4 -5 -4
r3+3r2,r4+2r2
1 -1 3 2
0 -2 -1 -8
0 0 -7 -16
0 0 -7 -20
r4-r3
1 -1 3 2
0 -2 -1 -8
0 0 -7 -16
0 0 0 -4
向量组的秩为4,极大无关组即为向量组本身
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