解题思路：易证△ABC的垂心H必为△DEF的内心，由H是△DEF的内心知[GH/DH＝
EG
ED]．又不难证明EA是△GED的外角平分线，故[GE/DE
＝
AG
AD]．
从而[GH/DH
＝
GA
AD]．
∵H为垂心，AD、BE、CF是高，∴△ABC的垂心H必为△DEF的内心，
∵H是△DEF的内心知，∴[GH/DH＝
EG
ED]．
∴EA是△GED的外角平分线，
∴[GE/DE＝
AG
AD]．
∴[GH/DH＝
GA
AD]．
点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．
考点点评： 本题考查了三角形的内切圆和垂心的性质，是综合题，难度较大．
1年前
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