已知a,b,c属于R,求证(a+b+c)平方≥3(ab+ac+bc)
1个回答
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
那么原来的不等式转化为a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac>=0
两边乘以2
得到2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac>=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0
因此原不等式得证!
相关问题
最新问答： “不要问我太阳有多高,不要问我星星有几颗…”是什么歌名呢?谁唱的! 什么溶质溶解会放热 设3阶实对称阵A的特征值是1,2,3；矩阵A的对应与特征值1,2的特征向量分别为(-1,-1,1)T,(1,-2,-1) You are introducing an English speaker to two of your collea 我听见了,妈妈听见了,在场的叔叔阿姨听见了,全世界都听见了,他呼唤的是﹕和平!和平!和平!” Cu2S与一定浓度的HNO3反应，生成Cu（NO3）2、CuSO4、NO2、NO和H2O，当NO2和NO的物质的量之比为 求fecl2和zn反应的化学方程式和离子式 “上山容易下山难”的英语 今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达14.14米,超过警戒水位0.64米.警戒水位是狡少米? 黔南神医蚩都瓦都 是多音字 需要 配成 dou 还是du Lily （was doing homework ) this time yesterday 对括号里面的部分提问 一筐苹果，三个三个地数，五个五个地数，七个七个地数都正好数完。但是这筐苹果不超过500个，那它最多有多少个？ 如何辨别液体壁纸漆的质量? 实验室用什么方法收集一氧化碳 除去食盐中的氯化镁和硫酸钠39．（5分）为了除去食盐（主要成分为NaCl）样品中含有少量的氯化镁和硫酸钠杂质，某学生根据 i planted a tree the tree is taller than the house怎么合成 设x=1与x=2是f（x）=alnx+bx2+x函数的两个极值点． 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC的长为（ ） we like playing ballgames,______basketball,football and voll 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
相关问答： 平方
