图就是一个梯形和一个圆 中间两条是我画错了
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连接BD,

在ΔBCD中,∠C=180°-∠A=60°,

∴BD^2=BC^2+DC^2-2BC*CD*cosC=36+16-24=28,

在ΔABD中,

BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cosA=AB^2+16+4AB

∴AB^2+4AB-12=0,(AB-2)(AB+6)=0,

AB=2,

SΔABD=1/2AB*AB*sinA=1/2×2×4×√3/2=2√3,

SΔBCD=1/2BC*CD*sinC=1/2×6×4×√3/2=6√3,

∴S四边形ABCD=SΔABD+SΔBCD=8√3.

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