f（x）=sin（3x+θ）-cos（3x+θ）=
2 sin（3x+θ-
π
4 ），要使f（x）是奇函数，必须 θ-
π
4 =kπ（k∈Z），因此应排除B．C．
θ=
π
4 时f（x）=
2 sin3x在 [0，
π
6 ] 上为增函数，故A不对．
当θ=
5π
4 时，f（x）=-
2 sin3x在 [0，
π
6 ] 上为减函数．满足题意．
故选D．
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