如图,已知三角形ABC中,AB=AC,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF垂直于BC
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延长EF与BC相交于D

因为:AB=AC

所以:角B=角C,角EAF=角B+角C=2×角C

因为:AE=AF

所以:角E=角AFE

在△AEF中

角EAF+角E+角AFE=180°

2角C+2角AFE=180°,2(角C+角AFE)=180°

角C+角AFE=90°

因为:角AFE=角DFC

所以:角C+角DFC=90°

角FDC+(角C+角DFC)=180°,

角FDC=180°-(角C+角DFC)=180°-90°=90°

所以:EF垂直BC

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