1.连接PA
因为 △ABC中AB=AC,∠BAC=90度,P是BC的中点
所以 PA=PC,角APC=90度,角PAE=角PCF=45度
因为 角FPE=角APC=90度
所以 角CPF=角APE
因为 PA=PC,角PAE=角PCF
所以 三角形CFP全等于三角形AEP
所以 AE=CF
2.FA=EB,CF+EB=AE+FA=AB=AC,AEPF的面积为定值,
A,E,P,F四点共圆,角APE=角AFE,角FPA=角FEA
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