解题思路：由题意可得设直线l的方程为y=kx-1，联立直线与抛物线的方程可得：x2+2kx-2=0，根据韦达定理可得答案．
由题意可得直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=kx-1，A（x1，y1），B（x2，y2），
所以联立直线与抛物线的方程可得：x2+2kx-2=0，
所以x1+x2=-2k，x1x2=-2，
因为OA和OB的斜率之和为1，即
y1
x1+
y2
x2=1，
所以
kx1−1
x1+
kx2−1
x2=2k-
x1+x2
x1x2=1，
所以k=1，
所以直线方程为y=x-1．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；直线的一般式方程．
考点点评： 本题主要考查抛物线的简单性质、直线的一般式方程、直线与抛物线的位置关系，以及方程思想，属于基础题．
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