.(本小题满分12分)已知函数 的两个不同的零点为
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(Ⅰ)由题意知,

是关于

的一元二次方程

的实数根,

,

. ∴

①----------3分

(Ⅱ)证明:由

于关于

一元二次方程

有两个不等实数根

,故有

----------4分

---------------5分

得证。-----------6分

(Ⅲ)由

≤10,由①得

。∴

。 ∴

≤10,

----------------7分

+(

+

,----8分

时,

取最大值为

时,

取最小值

;-------------10分

又因为

,故

的取值范围是

-------------------------12分