线性代数设α1=（1,0,2,1）^T,α2=（1 - 已解决 - 学校大全

线性代数设α1=（1,0,2,1）^T,α2=（1,2,0,1）^T,α3=（2,1,3,0）^T,α4=(2,5,-1

线性代数

设α1=（1,0,2,1）^T,α2=（1,2,0,1）^T,α3=（2,1,3,0）^T,α4=(2,5,-1,4)^T,求此向量组的秩及一个极大无关组,并用它表示其他向量

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A =

1 1 2 2

0 2 1 5

2 0 3 -1

1 1 0 4

最简化后得：

A =

1 0 0 1

0 1 0 3

0 0 1 -1

0 0 0 0

极大无关组：a1,a2,a3

a4 = a1 + 3a2 - a3

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