伐木工人常借助河水流动将木材运出山林,若将一根体积为0.8m3的木材放入河水中,露出水面的体积是0.32m3,求:
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解题思路:(1)已知露出水面的体积,可求得浸入水中的体积,再利用GgV可求得木材所受到的浮力

(2)求出了木块受到的水的浮力,利用漂浮条件求木块受到的重力,再利用重力公式求木块的质量;求出了木块质量,知道木块体积,利用密度公式求木块的密度.

(3)知道木筏的体积,利用密度公式和重力公式求木筏重,根据阿基米德原理求出最大浮力,再根据漂浮条件F=G+G求最大载重量.

(1)由题知,木块排开水的体积(浸在水中的体积):

V=V-V=0.8m3-0.32m3=0.48m3

木块受到的水的浮力:

FgV=1×103kg/m3×10N/kg×0.48m3=4800N;

(2)∵木块漂浮在水面上

∴木块受到的重力:G=F=4800N;

根据G=mg可得,木块的质量:

m=[G/g]=[4800N/10N/kg]=480kg;

木块的密度:

ρ=[m/V]=

480kg

0.8m3=0.6×103kg/m3

(3)木筏的总重:

G=G′×5=m′g×5=ρV′g×5=0.6×103kg/m3×0.8m3×10N/kg×5=2.4×104N,

木筏完全浸没在水中时受到的浮力:

FgVgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×0.8m3=4×104N

设此木筏的最大载重量为G

则:F=G+G

G=F-G=4×104N-2.4×104N=1.6×104N.

答:(1)木材所受到的浮力为4800N;

(2)木材的密度为0.6×103kg/m3

(3)最多能运载1.6×104N重的货物.

点评:

本题考点: 阿基米德原理.

考点点评: 本题为力学综合题,考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用,计算时注意单位统一,利用好漂浮条件F浮=G筏+G载是关键.