如图，∠BAC=90°，AB=AC，D点在AC上，E点在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F，试证明：BF
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解题思路：先根据HL证明Rt△BAD≌Rt△CAE，从而得出∠ABD=∠ACE，根据角之间的转换从而得到∠BFC=90°，即BF⊥CE．

证明：∵∠BAC=90°，

∴∠CAE=∠BAC=90°．

在Rt△BAD和Rt△CAE中，

BD＝CE

AB＝AC

∴Rt△BAD≌Rt△CAE（HL），

∴∠ABD=∠ACE，又∠ADB=∠CDF，

∴∠ABD+∠ADB=∠ACE+∠CDF．

又∵∠ABD+∠ADB=90°．

∴∠ACE+∠CDF=90°，

∴∠BFC=90°，

∴BF⊥CE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查全等三角形的判定和性质；发现并利用Rt△BAD≌Rt△CAE是正确解决本题的关键，做题时要充分利用题目中的已知条件．

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