已知直线l的倾斜角α1=15°，直线l1与l2的交点心为A，把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最
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解题思路：先利用两角差的正切公式求出直线l1的斜率，再根据直线l2到直线l1的等于60°，
代入一条直线到另一条直线的角的公式可求直线l2的斜率k2．
由题意知，直线l2到直线l1的角等于60°，直线l1的斜率为tan15°=tan（60°-45°）=
3−1
1+
3=2-
3，
直线l2的斜率为k2 ，由一条直线到另一条直线的角的公式得 tan60°=
3=
2−
3−k2
1+(2−
3)k2，
解得 直线l2的斜率k2 =-1．
故答案为：-1．
点评：
本题考点： 两直线的夹角与到角问题．
考点点评： 本题考查两角差的正切公式，一条直线到另一条直线的角的公式，用待定系数法求出直线l2的斜率k2．
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