设a是实数,f(x)=a-2/2^x+1(x∈R)(1)试证明对于任意实数a,f(x)为增函数.(2)若实数a=0,求函

设a是实数,f(x)=a-2/2^x+1(x∈R)(1)试证明对于任意实数a,f(x)为增函数.(2)若实数a=0,求函数f(x)的值域

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(1)证明：f'(x)=2ln2/2^x>0,所以对任意的实数a,f(x)为增函数

当a=0时,f(x)=1-2/2^x,

当x→-∞时,f(x)→-∞ ,当x→+∞时,f(x)→1

又f(x)递增,那么函数f(x)的值域为( -∞,1)

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