已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在直线,直线l的方程为ax+by=r2
已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么( )
A.m∥l,且l与圆相交
B.m⊥l,且l与圆相切
C.m∥l,且l与圆相离
D.m⊥l,且l与圆相离
∵点P(a,b)(ab≠0)在圆内,
∴a2+b2<r2,
∵kOP=[b/a],直线OP⊥直线m,
∴km=-[a/b],
∵直线l的斜率kl=-[a/b]=km,
∴m∥l,
∵圆心O到直线l的距离d=
r2
a2+b2>
r2
r=r,
∴l与圆相离.
故选C.
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