知识问答
最佳答案：解题思路：齐次线性方程组有没有非零解的判断，由其系数矩阵的秩来决定，这里就需要判断AB的秩．因为AB矩阵为m×m方阵，所以未知数的个数为m个，又因为：r（AB）
最佳答案：解题思路：首先，由线性方程组AX=0有无穷多个解，得到r（A）＜n，即|A|=0；然后，再由方阵行列式的性质，得到|ATA|=0，依此判断出方程组ATAX=0的
最佳答案：解: 易知 A可逆由已知 A^-1BA=6A+BA等式两边右乘A^-1得A^-1B=6E+B所以 (A^-1-E)B = 6EA^-1 =3 0 00 4 00
最佳答案：齐次方程组是x1+1/2x3=0x2=0选择x3是自由未知量,取x3=2,则x1=-1,得基础解系（-1）（0）（2）
最佳答案：有解,则 R(A) = R(增广矩阵) = 2所以 AX=0 的基础解系含 3-2 = 1 个向量而 （0,1,1） -（-1,0,0）=(1,1,1) 是AX
最佳答案：1 3 2 1 40 -1 1 2 -60 1 -1 -2 60 2 -2 -4 12做列变换1 0 0 0 00 -1 1 2 -60 1 -1 -2 60
最佳答案：矩阵秩为1,因此解空间秩为2,令x2=0,x3=1,得x1=-1,于是第一个解向量为(-1,0,1);令x2=1,x3=-1,得x1=-1,第二个解向量为(-1
最佳答案：︱λI-A︱=（λ-2）[(λ+1)(λ-3)+1*4]=(λ-2)(λ^2-2λ+4)=(λ-2)(λ-1)^2
最佳答案：显然不对,Ax=0和Bx=0的解空间不一定有包含关系.举个例子A=0 0 00 1 00 0 1B=1 0 00 0 00 0 0
最佳答案：1 -1 2 30 1 0 -2 是一个四元一次方程组 但系数矩阵的秩为2 所以自由未知量的个数为n-2=4-2=2.0 0 0 0所以自由未知量个数为2.
最佳答案：答案是第二个,即 r(A) = s.BX=0的解显然是ABX=0的解,所以ABX=0与BX=0为同解方程组ABX=0的解是BX=0的解若A(BX)=0必有BX=
最佳答案：设K是矩阵A的特征值,X是对应K的矩阵A的非零的特征向量.则,AX = KX,(A - KI)X = 0,若DET( A - KI) 不等于0.则,方程 (A
最佳答案：x3=1,x4=0,x3=0,x4=1,代入就得到基础解系,可以说你下面做的这种方法肯定可以,并且更常用.
最佳答案：n-rA的秩为r,则变换矩阵为A的线性变换的值域的维数为r解空间的维数即线性变换的核的维数.由定理 维（A的值域）+维（A的核）=n（阶数） 得解空间的维数为n
