一个函数连续可导吗(12个结果)

最佳答案：1.函数在区间内可导,其导函数在区间内未必连续.例如函数f(x) = (x^2)sin(1/x),当x不为0时,= 0,当x=0时,其导函数在R上处处存在,f‘

最佳答案：当然存在例如f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0时),f(0)=0导数在0时不连续

最佳答案：不能.函数在（a,b）上可导,只能说明它在（a,b）上连续.至于函数在端点处是否可导,还须视具体函数而定.如 y=2x+1 在（0,1）上可导,它也在 [0,1

最佳答案：这句话“一个函数在一个闭区间上连续导数”。我的看法是这样说容易让人误解，其实这句话的准确表达应该是：“一个函数在一个闭区间上存在连续的导函数”。这句话所表达意思

最佳答案：首先函数可导但并没有说是函数连续,如果该函数不连续,即使区间上各处可导也可能不连续.

最佳答案：郭敦顒回答：一个不分段的连续的函数在其定义域R内可导,如y=x4它的导函数4x3在定义域内也是连续函数.问题是是否存在一个不分段的连续的函数在其定义域R内可导,

最佳答案：区间是开还是闭?可导必连续所以闭区间不可能又间断点开区间则可能在边界是间断点但这样边界并不在定义域内所以也是连续的

最佳答案：能.因为对于【通常定义】下的可导（广义可导除外）前提就是连续你用定义写写就知道了可导必然连续

最佳答案：可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件.关于充分条件和必要条件:如果p,那么q.也就是说 p推出q. 那么我们说:p是q的充分条件,q是p的必要条件.举个例

最佳答案：不一定连续，因为可导与连续是没有什么关系的。可导的函数可能连续也可能不连续，连续的函数可能有导也可能没有的。

最佳答案：不可导,只有连续的才可导.

最佳答案：f(x)可导,导函数 f‘(x)在可导区间上有定义举了N遍的例子,F(x)=x^2sin(1/x) (x≠0)；0 (x=0),导函数有二类间断所以不一定连续