函数的极限定义一(37个结果)

最佳答案：任给正数ε,要使|（1-x²）/（1+x²）-1|＜ε,只需使2x²/（1+x²）＜ε,即|x|＜√（ε/2）,故只需取δ=√（ε/2）,当0＜|x-0|＜δ时

最佳答案：单边有定义,只能确定单侧极限比如你的问题,可以确定在2点的“左极限”函数极限的定义,一定要求在一个去心邻域上有定义.这个概念是数学分析的基本概念,经过了300多

最佳答案：你的任务是对于任意给定的正数ε,找到一个N,使得n>N时,[Xn-a]N时,有|Xn-a|=|1/n|

最佳答案：你看函数极限的定义：“对于任意给定的正数ε（无论它多么小）,总存在正数δ ,使得当x满足不等式0

最佳答案：你拿个棍子,第一次截掉一半,在剩下的一半中第二次再截掉剩余长度的一半,在剩下的一小半中第三次再截掉剩余长度的一半,……你可以想象,尽管剩余的长度越来越小,但它永

最佳答案：|y-4|=|x^2-4|=|(x+2)(x-2)| (1)不妨假设|x-2|

最佳答案：因为x0的函数y=x+1也是连续的,x=0的右极限也可以直接代入,是1但是x=0的极限是不能代入的,注意区别

最佳答案：呵呵,这个还真不好说,我理解的一元函数极限就是当自变量无限趋近于某个值时,因变量的值.

最佳答案：呵呵,求其左右极限,如果相等,这个点的极限就为左右极限的值.

最佳答案：不正确.要说一个函数在其定义域上的某个点存在极限,则必需具备函数在该点的左极限等于其右极限,单独说一个函数在某点有无极限是没有意义的.

最佳答案：自变量取不到a,不一定没有定义.

最佳答案：极限只是一个趋势吧因为X→Xo和X→∞本身就是两个过程 X→Xo表示X向Xo无限接近的过程,但不相等.“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”中的“去心

最佳答案：以下都是针对一元函数的1、可导等价于可微,2、可导可以推出连续但连续不一定可导.3、连续点函数一定有极限但函数有极限不一定在该点连续.4、函数可积条件比较复杂些

最佳答案：这个证明应该比较简单啊[X]是向下取整,0

最佳答案：分段函数f(x)=x (x>3)f(x)=2(x

最佳答案：有效.只要你能推出当n>N,f1

最佳答案：看题目中讲的情况.极限更大并不代表f(x)所有的点都大于g（x）例如设f(x)=x^2+2 g(x)=x^4则f(A)=2>g(B)=0而f(2)=6

最佳答案：F(X)=1/X,定义域是R,X趋近于0时,F（X）趋于无穷.

最佳答案：第一个问题,函数f（x）,|x|大于某一正数有定义.考虑函数当x趋近于无穷时函数f(x)的极限,那首先函数在x趋于无穷时要有定义,也就是说要有定义域,如果当x取

最佳答案：一. 极限意思就是一个变量,在一种趋近过程中,要多接近有多接近一个数,这个数就是这个变量的极限.二. 简单的例子：两个人说一个变量1/n最后