知识问答
最佳答案：证明 设f(x)=x5+x-1,则f(x)是[0,+∞)内的连续函数.因为f(0)=-1,f(1)=1,f(0)f(1)
最佳答案：从那个积分,利用积分中值定理,我们有存在一个数a属于(1,2)使得f(a)/a^2=f(1/2)/(1/2)^2令g(x)=f(x)/x^2,那g(a)=g(1
最佳答案：1.g(x)= f(x)/x,h(x)=1/x,对于g(x)和h(x)使用柯西中值定理即可2.g(x)= xf(x) ,对g(x)使用拉格朗日中值定理即可
最佳答案：积分法当然不能证明rolle定理,之所以可以用积分法证明Lagrange定理,前提是rolle定理已经证明了；这如同有了加法定义才能定义减法一样,证明要有个先后
最佳答案：构造函数G(x)=xf(x)因为f(1)=0所以G(0)=G(1)=0由罗尔定理知存在ε属于(0,1)使得G'(ε)=0而G'(x)=f(x)+xf'(x)所以
最佳答案：罗尔中值定理：如果函数f(x)满足以下条件：①在闭区间[a,b]上连续,②在(a,b)内可导,③f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)
最佳答案：证明：（i）先设A有穷,由f(a+0)=f(b–0)=A,不失一般性,不妨设(a,b)内存在一点c使得f(c)A情况相似）,若c为最小值,则由费马定理知f'(c
最佳答案：一般来说构造辅助函数是没有一定之规的,且技巧性很强,但是也不是没有大致规律可循的.比如拉格朗日中值定理和柯西中值定理,首先它们都是关于函数中值的问题,而这一问题
最佳答案：定理若函数在区间满足以下条件：拉格朗日中值定理的几何意义1.在上可导；2.在上连续；则必有一，使得。在上可导，上连续是拉格朗日中值定理成立的充分条件。2理解这个
最佳答案：罗尔、拉格朗日、柯西中值定理,前一个是后一个的特例.我不知道这三个定理有什么用处,因为在函数表达式的导数可以很方便求出来的情况下,直接求导求值就可以了,不用说用
最佳答案：表面上看,柯西中值定理包含泰勒中值定理（因为泰勒定理是由柯西定理证明出来的）,泰勒包含拉格朗日中值定理,拉格朗日包含罗尔中值定理.从本质上看,【这几个定理是等价
最佳答案：由于f(x)在[0,6]上连续,在（0,6）上可导,且f(0)=f(6)满足罗尔定理条件令f'(x)=√(6-x)-x/2√(6-x)=0解得x=4
最佳答案：(2) 设f(x)=e^x,则(e^x-e^0)/(x-0)=f'(ξ)=e^ξ>1（1
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