初等矩阵(55个结果)

最佳答案：因为A*=|A|A^(-1),而初等矩阵的逆还是同种类型的初等矩阵,所以当|A|=1时A*才是初等矩阵.

最佳答案：(1) 交换两行的初等矩阵 E(i,j)因为 E(i,j)E(i,j) = E所以 E(i,j)^-1 = E(i,j)(2) 第i行乘非零数k的初等矩阵 E(

最佳答案：对单位矩阵做一次初等变换得到的矩阵

最佳答案：首先,P应该是3阶矩阵B是把A的第1列乘-1加到第2列得到的那么单位矩阵经同样的变换变为1 -1 00 1 00 0 1P就是它

最佳答案：当然了只要行列式值不为零都可逆初等矩阵是指,由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵.初等变换有三种（1）交换矩阵中某两行（列）的位置；（2）用一个非零常数

最佳答案：任何可逆矩阵均可写为初等矩阵的乘积,因此这个结论是错的.矩阵1 10 1是初等矩阵1 02 1也是初等矩阵,两矩阵相乘得：3 12 1该矩阵不能由单位阵通过一次

最佳答案：初等矩阵是由单位矩阵经一次初等变换得到的左乘一个初等矩阵相当于对A实施相应的初等行变换右乘一个初等矩阵相当于对A实施相应的初等列变换A经初等变换化为B,我

最佳答案：第一种初等矩阵Tij的逆是自己Tij第二种初等矩阵Ti(m)的逆是Ti(1/m)第三种初等矩阵Tij(m)的逆是Tij(-m)

最佳答案：初等矩阵都是可逆矩阵,且其逆仍是初等矩阵.反之,可逆矩阵不一定是初等矩阵但A可逆的充分必要条件是 A 可成有限个初等矩阵的乘积.

最佳答案：第一个 E(1,2)表示单位矩阵E第一行和第2行交换得到你所要的矩阵,而这种初等矩阵的变换的逆矩阵是他的本身.其证明略.课本上的结论.第二个初等矩阵E（1,2

最佳答案：0 0 10 1 01 0 0是初等矩阵但其伴随矩阵为0 0 -10 -1 0-1 0 0不是初等矩阵

最佳答案：就是那个大括号里,一竖线,左面是矩阵,右面单位矩阵.做初等行变换,让左边的变成单位矩阵,右边那个就是原来矩阵的的逆矩阵了

最佳答案：初等变换有三类,相应的表示矩阵也有三类第k类初等阵的逆也是第k类的,就是这个意思至于举例子,你不会自己拿一个初等阵算算看吗,既然不懂就不要偷懒

最佳答案：列向量组的线性关系不变行向量组等价

最佳答案：矩阵没有基础解系基础解析相对方程组而言

最佳答案：有的可的, 有的不行理解初等矩阵左乘右乘的意义后就容易理解了左乘初等矩阵相当于实施行变换右乘初等矩阵相当于实施列变换所以, 两个初等矩阵不一定是可交换的

最佳答案：详细说:A左乘一个初等矩阵相当于对A实施相应的初等行变换类似有,A右乘一个初等矩阵相当于对A实施相应的初等列变换A=1 23 4P = (左乘第2行回到第1行)

最佳答案：等价.因为初等矩阵是单位矩阵经一次初等变换得到的

最佳答案：没有这种约定俗成,要看不同的语境.有时候初等矩阵又通常用E表示.

最佳答案：和矩阵求逆一样,初等行变换,每做一个初等变换就相当于乘以一个初等矩阵.当已知矩阵化成单位矩阵时,所有的初等矩阵都出来了,分别求出它们的逆,即得.