知识问答
最佳答案：求导f'(x)=e^x-e^(-x)=e^x-1/e^x在(0,+∞),因为e>1,所以e^x>1>1/e^x,所以f'(x)>0,所以f(x)单调增
最佳答案：令2^x=t,则有：f(t)=log2(t)+tf(x)=log2(x)+xf'(x)=1/(x*ln2)+1f'(1)=1/(ln2)+1
最佳答案：在[0,正无穷）上取x1,x2,设x1>x2.y1-y2=2(x1)^4-2(x1)^4=2(x1^4-x2^4)=2(x1^2+x2^2)(x1^2-x2^2
最佳答案：证明：f(x)在区间（1,＋∞）上是连续函数,f(x)=x^3/( x^2-1)^2f(x)'={3x^2( x^2-1)^2-x^3[2( x^2-1)] 2
最佳答案：令X1>X2>0f(x1)/f(x2)=(x1/x2)^1/2>1所以f(x1)>f(x2) 在（0,+∞）恒成立即f(x)在（0,+∞）为增函数
最佳答案：把n(n-1)x^n变形成(n+1)(n+2)x^n-4(n+1)x^n+2x^n然后各项求和 第一项和第二项变为积分函数和的导数.-1
最佳答案：f'(x)=(2^x)*ln2-(2^(-x))*ln2=(2^x)(1-2^(-2x))*ln2=(2^x)(1-1/4^(x))*ln2在[0,+00)上1
最佳答案：f(e^x) = x + e^x,f(t) = lnt + t,f'(t) = 1/t + 1,f'(1) = 1/1 + 1 = 2.
最佳答案：指数函数是单增的,1-3/（x+1)单增 所以单增假设有负数根那么a^x小于1,1-3/(x+1)小于-2,移向发现1和2不可能相等 故没有用反证法
最佳答案：答：分子分母同乘以10的x次方,原式化为f(x)=(10^(2x)-1)/(10^(2x)+1)=1-2/(10^(2x)+1)因为10的2x次方在(-∞,+∞
最佳答案：y=3^(ax^2+ax+1)≥1=3^0因为函数y=3^t是增函数,所以,ax^2+ax+1≥0g(x)=ax^2+ax+1时开口向上的抛物线,最小值为0抛物
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