知识问答
最佳答案：这道题不难.原方程的齐次方程y''-y=0有特征方程λ^2-1=0,得到λ1=1,λ2=-1而对于虚数i,显然不是方程的特征根,故其特解形如y=(a1x+b1)
最佳答案：B Y=(X+2)^3代入方程,验证.也可以求原方程的通(1/3) y^(-2/3) dy = dx积分：y^(1/3) = x + Cy = (x+C)^3
最佳答案：y=cos2x是特解,则y=Ccos2x即是此齐次方程的通解由y(0)=C=2得：C=2故满足初始条件的特解为y=2cos2x
最佳答案：这方程是二次齐次方程,求特解没有意义,直接求解就行了.即x(t)=c1*sin(kt)+c2*cos(kt)然后,x(0)=c2=A,x'(0)=k*c1=0,
最佳答案：（1）非齐次特解-齐次特解也是非齐次的特解之一（2）并非所有线性组合都是,只有形如：非齐次特解+k·齐次特解（k是常数）才是这样,非齐次特解-齐次特解、非齐次特
最佳答案：1dy/dx+ycotx=5e^cosxdy+ycotxdx=5e^cosxdxsinxdy+ycosxdx=sinx5e^cosxdxsinxdy+ydsin
最佳答案：设特解y=asinx+bcosxy'=acosx-bsinxy'-y=(acosx-bsinx)-(asinx+bcosx)=(-a-b)sinx+(a-b)c
最佳答案：（2）∵y'=e^(x-y)==>dy/dx=e^x*e^(-y)==>e^ydy=e^xdx==>e^y=e^x+C (C是常数)∴原方程的通解是e^y=e^
最佳答案：该方程是二阶线性常系数微分方程第一步：特征方程：r²-2r﹢1=0 得r1=r2=1∴齐次通解为y=（C1+C2×x)e^x第二步：设特解y=x²(ax+b)e
最佳答案：比如二阶的,你会得到2个特征根r1 r2,如果r1=A倍的r2那就是线性相关.比如r1=x+2,r2=2x+4,那么这2个特征根就是线性相关,微分方程的通解要求
最佳答案：一阶微分方程,直接套公式y=(2e^∫dx + C)·e^(-∫dx) =（2e^x + C）·e^(-x)把x=0代进去 得 1= 2+C 得出 C= -1所
最佳答案：解∵齐次方程y''+y=0的特征方程是r²+1=0,则r=±i (i是虚数)∴此齐次方程的通解是y=C1*cosx+C2*sinx (C1,c2是积分常数)令原
最佳答案：xy'-y-x^2=0xy'-y=x^2所以(xy'-y)/x^2=1即(y/x)'=1两边同时求积分y/x=x+c所以y=x^2+cx
最佳答案：(1)y=x(2)t^2+1=0 t=+-iy''+y=0=>y=Asinx+Bcosxy=0.5exp(x)特解y=0.5exp(x)+Asinx+Bcosx
最佳答案：不显含x型令y'=p,y"=pdp/dy原微分方程可化为pdp/dy+p^2=1分离变量pdp/(p^2-1)=-dy两边积分ln|p^2-1|=-2y+C得到
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