知识问答
最佳答案：题目似乎叙述不恰当,因为可导函数必连续,也就是说你要求证明一个导函数必然在某一点连续,导函数必然可积,可积函数的振幅和极限为0也就是说,对于任意一个a大于零,存
最佳答案：未必.例如函数f(x) = x²D(x),它仅在 x=0 可导,其余点均不连续,谈何导函数连续?注：这里,D(x) 是Dirihlet 函数,就是在有理点函数值
最佳答案：函数在哪一点可导,函数就在那一点连续.函数在一点连续,隐含在这点的邻近有定义.非数学专业大学生只学一点微积分基础,要从学过的理论出发,不要乱假设.比如“高等微积
最佳答案：很简单,第一间断点分段函数就都是这样的特例,如：f(x)=x(x≠0) 1(x=0)这样的函数,在x=0左连续,右连续,但函数在x=0这个点不连续,这是第一间断
最佳答案：导数就是在函数图像上某一点的切线的斜率.那么如果函数在这一点没有定义,也就是说定义域中不包含这一点的话,显然在这一点就没有切线,也就是不可导；连续就是说函数图像
最佳答案：D考虑f(x,y) = 0,xy = 0 ; 1,xy ≠0.f(x,y) 不连续,但两个偏导都存在,可以排除A,B再考虑f(x,y) = 0,x = y或x
最佳答案：因为是初等函数,就是经常使用的一些函数如幂函数、三角函数、指对数函数等,都存在连续的导函数.
最佳答案：楼主说的是导数值大于零,又不是函数值f(x)都大与0,楼上的导数含义都没注意吧.x0的小邻域有且只有一种单调性,搂主的命题是成立的.你看书上都是由导数值的符号判
最佳答案：不是.首先,函数在点x0处可导,则函数在点x0处连续.进而存在一个x0的邻域,函数在这个邻域内连续.注意“存在”二字.其次,可以认为邻域是一个微观的概念.邻域的
最佳答案：可微的要求比可导严格,可导是对某个自变量而言,而可微是对所有自变量而言,多元函数自变量是多个,要可微,必须函数对所有自变量在改点处都可导.从图像的角度看,可导是
最佳答案：楼上讲：导数一定是恒为正数或恒为负数是不对的.证明是这样的：由于y=f(x)在上连续,且(a)f(b）
最佳答案：可导一定连续,连续不一定可导.可导要求一点左右导数存在且相等.连续要求该点有定义,且其极限值等于函数值.
最佳答案：多元函数好像是必要非充分条件吧.可微是很强大的条件,任意方向导数都存在都不能推出可微.感觉应该要沿任意曲线都可导才能推出可微.补充：刚看了下微积分书,充要条件是
