知识问答
最佳答案：u+xu'=u^2/(u-1)移向先xu'=u^2/(u-1)-u通分xu'=u^2/(u-1)-u(u-1)/(u-1)=(u^2-u^2+u)/(u-1)=
最佳答案：dx/dy=(x-y)/y=x/y-1令x/y=u,则dx/dy=u+ydu/dy所以u+ydu/dy=u-1ydu/dy=-1du=-dy/y两边积分：u=-
最佳答案：两边除以x^2((y/x)^2-2y/x)dx+dy=0令y/x=vdy=xdv+vdx(v^2-2v)dx+xdv+vdx=0(v^2-v)dx=-xdv1/
最佳答案：1 p=1 q=e^-x ∫pdx=x1的通解为e^-x(∫e^-x·e^xdx+c)=(x+c)·e^-x2 p=cosx q=e^-sinx ∫pdx=si
最佳答案：dy/dx=(y-x)/(y+x)=(y/x-1)/(y/x+1),设y=xu,则dy/dx=u+xdu/dx,原方程化为u+du/dx=(u-1)/(u+1)
最佳答案：y²+x²dy/dx=xydy/dxy'=y²/(xy-x²)x'=(x/y)-(x/y)²令x/y=u,x=yu x'=u+yu'u+yu'=u-u²-du/
最佳答案：（1）显然,y=0是原方程的解（2）若y≠0时,令y=xt,则dy=xdt+tdx代入原方程,化简得2dx/x=-dt/t^2==>2ln│x│=1/t+ln│
最佳答案：(x³+y³)dx-3xy²dy=0,齐次方程的通解?dy/dx=(x³+y³)/3xy²=(1/3)[(x/y)²+(y/x)]=(1/3)[1/(y/x)²
最佳答案：解dy/dx=-2xy+4xdy/dx=-2x(y-2)dy/(y-2)=-2xdxln|y-2|=-x²+C∴y-2=±e^(-x²+C)令c=±e^C∴y-
最佳答案：y^2+(x^2-xy)dy/dx=0dy/dx=-y^2/(x^2-xy)dx/dy=-(x^2-xy)/y^2=-(x/y)^2+x/yx/y=u x=uy
最佳答案：y(x^2-xy+y^2)dx=-x（x^2-xy+y^2）dy,当y≠0时,x^2-xy+y^2=(x-0.5y)^2 +3/4 y^2 ＞0,两边约去此式,
最佳答案：y=0显然为通解两边除以x^2((y/x)^2-2y/x)dx+dy=0令y/x=vdy=xdv+vdx(v^2-2v)dx+xdv+vdx=0(v^2-v)d
最佳答案：设x=X+h,y=Y+k.代入得dy/dX=2X-5Y+2h-5k+3/2X+4Y+2h+4k-6,令2h-5k+3=0,2h+4k-6=0联立得h=1,k=1
最佳答案：∵令x=yu，则dx=ydu+udy代入原方程，化简得 y(1+2e^u)du+(u+2e^u)dy=0==>yd(u+2e^u)+(u+2e^u)dy=0==
最佳答案：∵xy(dx-dy)=y²dx+x²dy ==>xydx-xydy=y²dx+x²dy==>xydx-y²dx=x²dy+xydy==>y(x-y)dx=x(x
