讨论函数处的连续性(17个结果)

最佳答案：在x=1处,y=sin(x)连续在x=1处,z=(x+1)连续x=1在f(x)的定义域内,因此,复合函数f(x)=sin(x)/(x+1)在x=1处连续.

最佳答案：这个函数在x=0处连续但不可导.

最佳答案：讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性：1.y=∣sinx∣第一在 x=0处有定义,第二当x趋近于0时lim|sinx|=0,第三函数值等于极限值.所以连续但不

最佳答案：1,连续,因 lim(x->0) {x^2sin 1÷x} = 0 (有界量*无穷小＝无穷小)　＝ f(0)2,连续.因　左极限 lim(x->0-) {x^2

最佳答案：先观察题目：f(x)=lim(n→∞) x^2*[1/(1+x^2)+1/(1+x^2)^2+……+1/(1+x^2)^n]这是一个关于x的函数,对于后面的极限

最佳答案：lim(x→0-）f(x)=lim(x→0-）2+x=2lim(x→0+）f(x)=lim(x→0）3-cosx=2但,f(0)=1因此函数在x=0处不连续,与

最佳答案：设x在左极限趋于0时,代入第一个方程得f（x）=2,此时已经不等于f（0）=1了,所以不连续,同理,对于x从左趋于1是和从右趋于时,在cosx是相等的.所以在x

最佳答案：在 1/2 和 2 处都连续,就不讨论了.x 从左侧和逼近 1 时,函数值与 x = 1 时相同,都是 0但从右侧逼近 1 时,函数值为 2,不等于 0∴ 原函

最佳答案：lim(x-->0)x^2sin(1/x)=lim(x-->0)x*sin(1/x)/(1/x)=0即lim(x->0)=f(0)所以f(x)在x=0处连续.l

最佳答案：利用定义来求f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] / (x-0)= lim(x->0) x² sin(1/x) / x= lim

最佳答案：x趋于0时 limf(x)=0 ,f（0）=0 所以f(x)在x=0处连续f(x)在x=0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a极限为0/0型

最佳答案：xsin1/x在算极限时,应用算xsin1/x除以x然后求它的极限,也就是求sin1/x的极限,求的极限不存在.即在x=0处不连续.

最佳答案：不连续也不可导.xsin1/x可用洛比达法则或者泰勒展开知其极限为1,而函数值是0,所以不连续.至于计算导数则也很简单.lim(Dx*sin1/Dx-0)/(D

最佳答案：不连续.当x从左侧趋向于0时,f(x)趋向于0,而当x从右侧趋向于0时,f(x)趋向于1,左极限不等于右极限,故不连续.

最佳答案：x=0＋ f（x）=0；x=0- f（x）=0；故f（x）在0处连续；求导你就先求出导函数然后看在0两边导函数函数值是否相等

最佳答案：当x不为0时,由于 sin(1/x)是有界的,从而当 x趋向于0时,lim[x^2sin(1/x)]存在且等于0于是f(x)在x=0处是连续的.又当x趋向于0时

最佳答案：容易证明：x=1为可去间断点，x=2为无穷间断点。