函数极值的条件(75个结果)

最佳答案：函数对x的二次偏导数记为A ,对y的二次偏导数记为B ,对x再对y偏导数记为C,若A*C-B^2>0,则极值一定存在.具体是最大值还是最小值看A,A>0为最小值

最佳答案：按照拉格朗日乘数法得出的结果,只是该函数在约束条件下有极值的必要条件,对于其充分条件还要讨论函数以及约束条件的二阶导,通过求多元函数的推广泰勒公式求其二次型的正

最佳答案：一、因为z=(1/A-1/y-1/x)^(-1),代入到U=xyz中消去z,再求二阶偏导数Uxx,Uxy,Uyy,若计算得UxxUyy-(Uxy)^2>0,而且

最佳答案：上题

最佳答案：三次函数在整个数轴上可导有极值一定有两个极值即导函数有两个实数解y′=3ax^2+1故函数y=ax^3+x+1有极值等价于y′=0有两个实数解即Δ=-12a>0

最佳答案：由于是在1/x + 1/y + 1/z=1的条件下,所以可取u=x+y+z=（x+y+z）·1=（x+y+z）·(1/x + 1/y + 1/z)展开化简得原式

最佳答案：f(x)=ax^3+xf'(x)=3ax^2+1有极值即1+3ax^2=0有根∴x^2=-1/(3a)存在∴3a

最佳答案：是导函数有极值还是原函数有极值?导函数有极值的话求导得到3ax2+1若a大于等于0,那么导函数恒大于0,这是不可能有极值所以a必须小于0

最佳答案：充分条件：左极限与右极限存在且相等必要条件也是：左极限与右极限存在且相等

最佳答案：解题思路：用排除法．当a=0时，判断原函数的单调性可知无极值点，排除B，D；当a＞0时，判断原函数的单调性可知无极值点，排除A，进而得到答案．当a=0时，函数f

最佳答案：既不充分也不必要f'(x0)=0时,若f〃(x0)=0,则x0不是极值点而是拐点.x0为函数的极值点,此点的导数可能不存在,如f(x)=|x|,x=0时是极小值

最佳答案：多看几遍吧,其实是用了连续性的一个性质我记得.f(x,y)连续,(x,y)趋于(x0,y0)时,f(x,y)趋于f(x0,y0),则f（x,y）等于在这点的函数

最佳答案：xy-x-y+1=0z=xy-1+a（xy-x-y+1）令z对x,y,a的偏导数为0,（1+a）y=a（1+a）x=axy-x-y+1=0求得a=±二分之根号2

最佳答案：此函数的导函数在此区间只有一个得0的植

最佳答案：y'=3x^2+a要使得原函数有极值,因为原函数可导,则极值点必为驻点,即y'=0要有解,并且在驻点两侧导数值要异号.从而a

最佳答案：数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.2x+3y=1,x=(1-3y)/2x²+y² = (1-3y)²/4 +y² = （13y²-6y+1)/4 = 13(

最佳答案：求多元函数的偏导,求出这个函数的同一点的偏导都等于0的那个点,与不存在偏导数的点,极值点必然是这2种点之一.这只是必要条件,然后再加以判断就可以了.具体打字太累

最佳答案：理论上是需要的,但实际应用中是困难的,所以对于条件极值的问题,通常求出来的只有一个稳定点,而对于可微函数来说,如果在一个区域内只有一个稳定点,那么这个稳定点必定