设V是一个n维欧式空间,a1,a2,.,am是V中的正交向量组,令：
最佳答案：证明:(1) 对任意a,b∈W, k∈F (a,ai)=0, (b,ai)=0, i=1,2,...,m 所以 (a+b,ai)=(a,ai)+(b,ai)=0
试证明在n维欧式空间v中,两两成钝角的非零向量不多于n+1个
最佳答案：用反证法吧.假设a1…an+2(下标,后同）两两互为钝角n维空间任意n+1个向量线性相关,即存在不全为0的数k1….kn+1使得k1a1+…+kn+1an+1=
设a1,a2.an是n维欧式空间v的一个基,求证a,b属于V,若有(a,a1)=(b,a1),i=1,2,.n,则 a=
最佳答案：(a-b,ai)=0根据内积保持线性,(a-b,a-b)=0所以a-b=0即a=b.
设V是一个n维欧式空间,a不等于0为V中一固定向量,证明W={x/(x,a)=0,x属于v}
最佳答案：W={x/(x,a)=0,x属于v}叫U＝＜a＞的“正交补”.① W是V的一个子空间.[楼主可以自己试着证明]② W的维数＝n-1.[楼主也可以自己试着证明]
高等代数习题求教 设V为n维欧式空间,试证明从V的一个标准正交基（I）到基（II）间的过渡矩阵为正
最佳答案：这个只需要说明：A,B为正交矩阵时,AB也是正交矩阵,这是显然的,因为AB（AB）^T=E所以AB是正交矩阵,从而得到结论……
设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组
最佳答案：⑴ T(x)=x-2(x,a)aT²﹙x﹚＝T﹙T﹙x﹚﹚＝x-2(x,a)a-2﹙[x-2(x,a)a],a﹚a＝x-2(x,a)a-2﹛﹙x,a﹚a-2[(
运筹学知识凸集的概念：设K是n维欧式空间中的一点,若任意两点x1,x2属于K且x1不等于x2,连线上的一切点x=ax1+
最佳答案：那不是切线方程啊,这个方程就是两点的连线方程啊.你可以把每个点看成是从某一点出发的向量的终点,然后根据三点共线的向量关系就可以得出这个式子了.凸集的直观理解就是