已知f(x)是偶函数,且在定义域为负无限大到零上是减函数,试证明f(x)在定义域为零到正无限大上是增函数
最佳答案：取任意x1,x2>0不妨令x1>x2>0则-x1f(x2)所以f(x)在（0,正无穷）为增函数
若函数的定义域是无限集合,则其值域也是无限集合 为什么
最佳答案：不正确,考虑函数y=arctan(x),定义域是R,值域是(-pi/2,pi/2)
函数的定义域和值域都是无限集,如错,请说明原因
最佳答案：显然是错的!函数是建立的两个非空数集上的映射,这两个数集当然就是定义域和值域,只要是数集即可,不一定是无限集如y=x² x∈{1,2} 显然有y∈{1,4}这里
函数y=根号a^2-1的定义域为(负无限,0】,则a的取值范围
最佳答案：即 a^2-1
如果函数f（x）的定义域为（0,正无限大）且f（x）为增函数,f（xy）=f（x）+f（y）
最佳答案：（1）令x=y=1∴f（1）=f（1）+f（1） ∴f（1）=0令x=1/y∴f（1）=f（y）+f（1/y）=0∴f（y）=-f（1/y）∴f（x/y）=f（
1.f(x)是定义域为R的增函数,且值域为0到正无限,则下列函数中为减函数的是
最佳答案：对于第一问:B,递增-递减 为递增D.递增/递减 且都为正 为递增A.递增+递减 递减极限为0 趋于无穷 所以递增C.递增*递减 递减极限为0 趋于0 所以递减
一个对数函数的问题对于f(x)=lnx(x＞0),此函数的图像当定义域的x取值无限向0逼近时,此函数的图像无限接近与y轴
最佳答案：其导数为f'(x)=1/x当x趋于0时,导数趋于无穷大,但只要x不为0,其任何点的斜率都只是无限平行于y轴,而不能完全平行于y轴.
已知y=f（x）定义域为（0,+无限大）,且是单调函数,并且满足f（2）=1,f（x/y）=f（x）-f（y）.
最佳答案：(1)证明：令x=y=1,则f(1)=f(1)-f(1)=0令x=1,则f(1/y)=f(1)-f(y)即f(1/x)=-f(x)令y=1/x,则f(x²)=f
已知y=f（x）定义域为（0,+无限大）,且是单调函数,并且满足f（2）=1,f（x/y）=f（x）-f（y）.
最佳答案：(1)和(2):先求 f(1) = f(2/2) = f(2) - f(2) = 0f(1/x) = f(1) - f(x) = -f(x)f(x²)= f(x
【注意】高一数理生问题1.已知函数f（x）的定义域为（0,无限大）,当x＞1时,f（x）＞0,且f（xy）=f（x）+f
最佳答案：1.(1)取x=y=1,则f(1*1)=f(1)+f(1),即f(1)=2f(1).所以f(1)=0.(2)证明：任取x1,x2在（0,无限大）,其中x11,所