泰勒中值定理(15个结果)

最佳答案：在数学中,泰勒公式是用点接近其公式的值的说明的信息的功能.如果函数是足够光滑,以根据各自的一阶导数值已知的功能的点上,泰勒公式可以用于构建做因子的多项式来近似在

最佳答案：总的来说,泰勒中值定理是泰勒公式的一种.首先,要明白什么是中值定理,顾名思义,就是要对“中间”的“值”而言的,即某函数在某区间的某一点或几点上存在的性质.常表述

最佳答案：泰勒中值定理：若函数f(x)在含有x的开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：f(x)=

最佳答案：当n=0是，泰勒公式就是拉格朗日中值定理，泰勒是拉格朗日的推广。

最佳答案：(lna-lnb)/(a-b)=(lnx)'|(x=c)=1/c∈(1/a,1/b) (b

最佳答案：整个定理的证明是固定x,考虑两个关于t的函数（x是常数了）,用cauchy中值定理.关于t的两个多项式求导,G(t)把求和号打开,然后一个一个求导,再求和就可以

最佳答案：泰勒公式的基本形式： f(x)=Pn(x)+Rn(x).当在x=x0的某个邻域内,可以用多项式Pn(x)来逼近函数f(x),也就是说当x→x0时,Pn(x)→f

最佳答案：罗尔、拉格朗日、柯西中值定理,前一个是后一个的特例.我不知道这三个定理有什么用处,因为在函数表达式的导数可以很方便求出来的情况下,直接求导求值就可以了,不用说用

最佳答案：表面上看,柯西中值定理包含泰勒中值定理（因为泰勒定理是由柯西定理证明出来的）,泰勒包含拉格朗日中值定理,拉格朗日包含罗尔中值定理.从本质上看,【这几个定理是等价

最佳答案：书上的表达方式有很多同学不能理解.要证明式子 f(x)= Pn(x) + [f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!],只要证明 f(x)- Pn(

最佳答案：是微积分的书还是高等数学的书

最佳答案：用n表示的是近似到第n项用Rn（x）表示精确到第n项后的余项

最佳答案：不是很理解你的问题,既然在闭区间[a,b]内有直到n+1阶的导数,那么在a和b展开也不奇怪了补充：在闭区间端点的导数其实是开区间内电导数的极限,只要求一边可导即

最佳答案：我认为不太可以使用泰勒公式,泰勒公式的条件就是函数足够光滑,就是要求无穷阶导数,且余项收敛才对,如果只是有限项就不能成立,它其实是一个要求很高的收敛函数

最佳答案：其实从泰勒定理的广泛目的就可以理解,为了用一个简单的多项式函数Pn（x)来表示一个复杂函数f(x),就必然要求余项R满足上式.如果要证明,其实是先设Rn(x)=