齐次线性方程组唯一(36个结果)

最佳答案：不可以唯一解只可能是0解,此时列向量线性无关,就是m*n矩阵,其秩为n（未知数的个数）当

最佳答案：对增广矩阵1 a 1 a1 1 a a^2进行行初等变换,第一行乘以-1加到第二行：1 a 1 a0 1-a a-1 a^2-a则a=1时,第二行全为零,R(A

最佳答案：非齐次线性方程组 AX=b 有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b) = n (n为未知量的个数)

最佳答案：选D与m没有关系,解不唯一,所以是无数解,从而R(A)

最佳答案：先把增广矩阵进行初等行变换,如果系数矩阵秩等于3,则有唯一解,系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,无解,系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且小于3,则有无穷多解!

最佳答案：(C) 正确.AX=b有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)AX=b有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)=n

最佳答案：不正确此时对应的非齐次方程组可能无解

最佳答案：不对,举个例子：齐次线性方程组：x1=0x1=0只有零解,但非齐次线性方程组x1=0x1=1无解.

最佳答案：错误.若线性方程组AX=B有无穷多解,则它所对应的齐次线性方程组AX=0 有无穷多解

最佳答案：非齐次线性方程组 AX=b 有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)=n齐次线性方程组 AX=0 只有零解的

最佳答案：仅供参考.我认为选 C.用 f 表示与矩阵 A 对应的线性映射f :K^n -----> K^m.如果齐次方程 A x = b 有非零解,显然 b 在 f 下的

最佳答案：用 f 表示与矩阵 A 对应的线性映射 f :K^n -----> K^m.如果齐次方程 A x = b 有非零解,显然 b 在 f 下的原像不唯一.所以 A

最佳答案：证明：充分性：如果线性方程组有两个不同的的解,那么它的差就是导出组（相应的齐次线性方程组）的一个非零解.因之,如果导出组只有零解,哪么方程组有唯一解.必要性：如

最佳答案：设Ax＝b,A是m×n矩阵,Ax＝b有解当且仅当秩(A)＝秩(A,b)Ax＝b有唯一解当且仅当秩(A)＝秩(A,b)＝n

最佳答案：把系数矩阵用初等行变换化成行简化梯矩阵得到同解方程组确定自由未知量自由未知量取一组 (1,0,0,...),(0,1,0,...)...,(0,0,...,1

最佳答案：Ax=b有解的条件是r(A) = r(A|b),所以D肯定不对,因为它没有考虑增广矩阵C显然不对,因为m=n不保证A满秩A显然对,因为r(A)=m,而r(A|b

最佳答案：R(A)=n|A|不等于0所以只有零解,不懂再问,

最佳答案：对于非其次线性方程组AX=b无解 r(A)≠r(A,b)有唯一解 r(A)=r(A,b)=n有无穷多解 r(A)=r(A,b)

最佳答案：Ax=0仅有零解说明A 的秩为n（假设A是n阶行列式），那么Ax=b仅有唯一解

最佳答案：对的.如果有无穷多组解,那么系数k取任意一个值都可以作为特解,因此不唯一.如果只有唯一解,特解肯定也只有一个了.