用定义函数极限(43个结果)

最佳答案：证明 1）因 00 ,要使|a^x| = a^x lna/lnε,取 X = lna/lnε > 0,则当 x > X 时,|a^x| = a^x 1,lim

最佳答案：- -定义,.n→∞时可以证：设有足够小u,则取t=1/u,在n>t时可知原函数f（n)=sin n /n

最佳答案：求证：lim(x->2) 1/(x-1) = 1证明：① 对任意 ε>0 ,要使： | 1/(x-1) - 1 | < ε 成立,令： | x-2 |

最佳答案：因为取整后的数小于等于原来的数,只需大于取整函数加 1 ,就可以保证N大于原来的数

最佳答案：证题的步骤基本为：任意给定ε>0,要使|f(x)-A|

最佳答案：证明：∵对任意的e>0,解不等式|(2x+3)/x-2|=|3/x|=3/|x|3/e,取A≥3/e.∴对任意的e>0,总存在A≥3/e,当|x|>A时,有|(

最佳答案：对任意ε[sinx^2)/(√x)]

最佳答案：证明：对于任意的ε>0,解不等式│sin(n)/n-0│≤1/n1/ε,则取正整数N≥[1/ε].于是,对于任意的ε>0,总存在正整数N≥[1/ε],当n>N时

最佳答案：这是个很基本的概念理解的问题,函数在这一点有无定义与函数在这点的极限没有关系,不要把函数极限的概念与函数连续的概念混淆.函数连续时,必须要求函数在这点有定义,并

最佳答案：第一题第二题第三题第四题

最佳答案：你的任务是对于任意给定的正数ε,找到一个N,使得n>N时,[Xn-a]N时,有|Xn-a|=|1/n|

最佳答案：任给正数 ε > 0 ,取 δ = min(ε/20 ,1) ,则当 |x-2| < δ ,1 < x < 3 ,因此 |x^3-8| = |x-2|*|x^2

最佳答案：任给正数ε,要使|（1-x²）/（1+x²）-1|＜ε,只需使2x²/（1+x²）＜ε,即|x|＜√（ε/2）,故只需取δ=√（ε/2）,当0＜|x-0|＜δ时

最佳答案：It contents how to get the limits by the definetions of the limits of series and

最佳答案：这属于0/0未定式,可用洛必达法则上下同时求导.也可先上下同除x-1.

最佳答案：分析：要使 | [1/（x-1)] -1| < ε|(2- x) /（x-1) | < ε| 2- x | / | x-1| < ε当 | 2- x |

最佳答案：对于任意小的e>0总存在A=1+1/e当x>A=1+1/e、x-1>1/e、1/(x-1)

最佳答案：直接带入就行了……函数f(x,y)在(2,1)处是连续的,所以极限就等于该处的函数值

最佳答案：

最佳答案：4 | x^3+1-9|= | x^3-8|=|x-2||x^2+2x+2|限定|x-2|